В 1930-е годы, автомобиль стал оказывать конкуренцию железным дорогам при пассажирских перевозках, в связи с чем все большую роль стала играть роль скорость движения пассажирских поездов. Испытания показывали, что более высокие скорости можно было достичь за счет увеличения мощности паровоза и использования аэродинамического обтекателя. Первые попытки были сделаны в 1934 году с паровозом 03.154. После того, как серии 05 и 61 были спроектированы и изготовлены с обтекателями, на паровозе 03. 193, также был установлен обтекатель. В процессе работы, он был использован в качестве резерва для локомотивов серии 05. Измерения показали, что за счет использования обтекателя сопротивление воздуха может быть уменьшено до 50%. В 1936 году было принято решение построить локомотивы изначально имеющие аэродинамический обтекатель. Серия 3.10 была эволюцией класса 03 , которая происходила аналогично серии 01.10. Увеличение мощности достигалось за счет использования 3-х цилиндровой паровой машины - два цилиндра располагались снаружи и приводили в движение вторую движущую колесную пару, третий цилиндр располагался под рамой и приводил в движение первую движущую ось. Первоначально было принято решение построить 140 единиц. Из-за Второй мировой войны и перевода производства на "военные цели" было произведено, между 1939 и 1941 г.г., только 60 локомотивов.
Этот локомотив был соединен с тендером типа 2'2'T34 который также был выполнен обтекаемым. Локомотивы изготавливались тремя заводами: Borsig , Крупп и Krauss-Maffei. Первоначально аэродинамический капот имел фартук который закрывал паровую машину и движущие колеса (локомотивы от Круппа имели лишь частичную обшивку в районе двигателя). В процессе эксплуатации выяснилось что такой фартук приводит к перегреву машины и затрудняет обслуживание и ремонт и к 1942 году аэродинамическое ограждение ниже котла было снято. Паровозам выпускаемые разными заводами были присвоены номера 03 1001-1022, 03 1043-1060 и 03 1073-1092.
После войны в Германии осталось 45 локомотивов. 26 локомотивов оказалось в ФРГ и 19 в ГДР. Девять локомотивов остались в Польше, где им была присвоена серия Pm3. Паровозы №№ 03 1091 и 1092 были еще в 1944 г. списаны в лом из-за ущерба, нанесенного войной. Судьба 03 1002 неизвестна. Три локомотивов прибыли в Советский Союз. Из-за повреждения войной путей, скорость движения пассажирских поездов пришлось существенно уменьшить, из-за чего использование аэродинамического капота стало нерентабельно за счет усложненного ремонта и обслуживания паровозов. Это привело к тому что на всех паровозах в Германии аэродинамические обтекатели были демонтированы ( за исключением 03 1079 DR, который в 1951 году был отправлен в отставку). В тоже время на паровозах серии 3.10 в Польше и Советском Союзе, они сохранились.
В процессе дальнейшей эксплуатации выяснилось, что котлы выполненные из не очень качественной стали (марка St47K), стали приходить в негодность (10 октября 1958 года, из-за усталости стали, взорвался котел на паровозе 03.1046 ).
Паровозы находившиеся на территории ФРГ в период 1957 и 1961 годы прошли модернизацию в процессе которой, старый котел был заменен на новый, практически аналогичный старому.
В ГДР паровозы прошли более глубокую модернизацию. На всех паровозах в 1959 году были установлены новые, высокоэффективные котлы 39E, а также некоторые другие компоненты (в дымовой коробке трапециевидный смесительный подогреватель, поршневой композитный смесительный насос ВМП 15-20, золотники Трофимова). Такие локомотивы получили в 1957 г. термин реконструкции Rekoloks (аббревиатура от: rekonstruktionslokomotive).
Локомотив 03 1087 в мае 1952 был переоборудован на сжигание угольной пыли, однако в процессе эксплуатации для пассажирских перевозок это было признано нецелесообразным, и в 1959 году он был обратно переделан на уголь. С 1965 года все паровозы (кроме 03 1057) были реконструированы на сжигание жидкого топлива. В 1966 году, локомотивы №№ 03 1077 и 03 1088, переделали на сжигание мазута. До выхода на пенсию в конце 1970 - х годов, трех-цилиндровые экспресс-локомотивы имели пробег до 22000 километров.
В настоящее время сохранилось только 3 локомотива - 2 из которых являются музейными экспонатами и находятся в хорошем техническом состоянии. № 03 1015 находится в Польше с 1978 года под наименованием "Pm3-3" установлен в Варшавском музеи железной дороги. №03 1090 находится в железнодорожном музее города N?rnberg №03 1010 в настоящее время на ходу и находится в железнодорожном музее города N?rnberg
